Деление дробей 1(5/6) ÷ 1(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 6
=
1 ∙ 6 + 5 6
=
11 6
1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
Переворачиваем вторую дробь:

11 6

÷

5 3

=

11 6

×

3 5

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 3 6 ∙ 5
=
33 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
33 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 33, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
33 : 3 30 : 3
=
11 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 10
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 10
=
1
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.