Деление дробей 10(5/12) ÷ 5/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
5 12
=
10 ∙ 12 + 5 12
=
125 12
5 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

125 12

÷

5 6

=

125 12

×

6 5

Перемножаем числители и знаменатели:

125 ∙ 6 12 ∙ 5
=
750 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
750 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 750, и 60. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
750 : 30 60 : 30
=
25 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 2
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 2
=
12
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.