Деление дробей 1(5/6) ÷ 7(3/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 6
=
1 ∙ 6 + 5 6
=
11 6
7

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 10
=
7 ∙ 10 + 3 10
=
73 10
Переворачиваем вторую дробь:

11 6

÷

73 10

=

11 6

×

10 73

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 10 6 ∙ 73
=
110 438
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
110 438
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 110, и 438. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
110 : 2 438 : 2
=
55 219
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.