Деление дробей 10(9/40) ÷ 4(3/40)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

9 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
9 40
=
10 ∙ 40 + 9 40
=
409 40
4

3 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 40
=
4 ∙ 40 + 3 40
=
163 40
Переворачиваем вторую дробь:

409 40

÷

163 40

=

409 40

×

40 163

Перемножаем числители и знаменатели:

409 ∙ 40 40 ∙ 163
=
16360 6520
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
16360 6520
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 16360, и 6520. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
16360 : 40 6520 : 40
=
409 163
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
409 163
— неправильная, т.к. числитель 409 больше знаменателя 163.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
409 163
=
2
83 163
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.