Деление дробей 1(5/6) ÷ 9/22

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 6
=
1 ∙ 6 + 5 6
=
11 6
9 22
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

11 6

÷

9 22

=

11 6

×

22 9

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 22 6 ∙ 9
=
242 54
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
242 54
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 242, и 54. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
242 : 2 54 : 2
=
121 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
121 27
— неправильная, т.к. числитель 121 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
121 27
=
4
13 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.