Деление дробей 1(5/7) ÷ 3(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
3

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
Переворачиваем вторую дробь:

12 7

÷

15 4

=

12 7

×

4 15

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 4 7 ∙ 15
=
48 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
48 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 48, и 105. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
48 : 3 105 : 3
=
16 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.