Деление дробей 21(3/7) ÷ 1(2/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
21

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

21
3 7
=
21 ∙ 7 + 3 7
=
150 7
1

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 7
=
1 ∙ 7 + 2 7
=
9 7
Переворачиваем вторую дробь:

150 7

÷

9 7

=

150 7

×

7 9

Перемножаем числители и знаменатели:

150 ∙ 7 7 ∙ 9
=
1050 63
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1050 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1050, и 63. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
1050 : 21 63 : 21
=
50 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
50 3
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
50 3
=
16
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.