Деление дробей 4(8/10) ÷ (-3(2/10))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

8 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 10
=
4 ∙ 10 + 8 10
=
48 10
-3

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
8 10
= —
3 ∙ 10 + 2 10
=
—
32 10
Переворачиваем вторую дробь:

48 10

÷

-32 10

=

48 10

×

10 -32

Перемножаем числители и знаменатели:

48 ∙ 10 10 ∙ (-32)
=
—
480 320
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
480 -320
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 480, и -320. В нашем случае это — 160. Разделим числитель и знаменатель на 160 и получим:
480 : 160 -320 : 160
=
3 2
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
3 2
— неправильная, т.к. 3 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
= —
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.