Деление дробей 1(5/9) ÷ 1(2/7)
Задача: разделить дробь
1
5 9
на
1
2 7
.
Решение:
1
5 9
÷
1
2 7
=
1 ∙ 9 + 5 9
÷
1 ∙ 7 + 2 7
=
14 9
÷
9 7
=
14 9
×
7 9
=
14 ∙ 7 9 ∙ 9
=
98 81
=
1
17 81
Ответ:
1
5 9
÷
1
2 7
=
1
17 81
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
1
5 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 9
=
1 ∙ 9 + 5 9
=
14 9
1
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 7
=
1 ∙ 7 + 2 7
=
9 7
14 9
÷
9 7
=
14 9
×
7 9
14 ∙ 7 9 ∙ 9
=
98 81
98 81
— неправильная, т.к. числитель 98 больше знаменателя 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
98 81
=
1
17 81
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
1
5 9
÷
1
2 7
=
1
17 81