Деление дробей 4(1/11) ÷ 2(19/22)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 11
=
4 ∙ 11 + 1 11
=
45 11
2

19 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
19 22
=
2 ∙ 22 + 19 22
=
63 22
Переворачиваем вторую дробь:

45 11

÷

63 22

=

45 11

×

22 63

Перемножаем числители и знаменатели:

45 ∙ 22 11 ∙ 63
=
990 693
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
990 693
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 990, и 693. В нашем случае это — 99. Разделим числитель и знаменатель на 99 и получим:
990 : 99 693 : 99
=
10 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 7
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 7
=
1
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.