Деление дробей 1(5/9) ÷ 7/24

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 9
=
1 ∙ 9 + 5 9
=
14 9
7 24
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

14 9

÷

7 24

=

14 9

×

24 7

Перемножаем числители и знаменатели:

14 ∙ 24 9 ∙ 7
=
336 63
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
336 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 336, и 63. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
336 : 21 63 : 21
=
16 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 3
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 3
=
5
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.