Деление дробей 42(6/10) ÷ 2/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
42

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

42
6 10
=
42 ∙ 10 + 6 10
=
426 10
2 3
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

426 10

÷

2 3

=

426 10

×

3 2

Перемножаем числители и знаменатели:

426 ∙ 3 10 ∙ 2
=
1278 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1278 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1278, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1278 : 2 20 : 2
=
639 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
639 10
— неправильная, т.к. числитель 639 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
639 10
=
63
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.