Деление дробей 7(1/2) ÷ 2(1/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 2
=
7 ∙ 2 + 1 2
=
15 2
2

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 7
=
2 ∙ 7 + 1 7
=
15 7
Переворачиваем вторую дробь:

15 2

÷

15 7

=

15 2

×

7 15

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 7 2 ∙ 15
=
105 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
105 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 30. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
105 : 15 30 : 15
=
7 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 2
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 2
=
3
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.