Деление дробей 7(1/2) ÷ 2(1/7)

Задача: разделить дробь
7
1 2
на
2
1 7

.

Решение:
7
1 2
÷
2
1 7
=
7 ∙ 2 + 1 2
÷
2 ∙ 7 + 1 7
=
15 2
÷
15 7
=
15 2
×
7 15
=
15 ∙ 7 2 ∙ 15
=
105 30
=
7 2
=
3
1 2
Ответ:
7
1 2
÷
2
1 7
=
3
1 2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 2
    =
    7 ∙ 2 + 1 2
    =
    15 2
    2
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 7
    =
    2 ∙ 7 + 1 7
    =
    15 7
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 15 2
    ÷
    15 7
    =
    15 2
    ×
    7 15

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 15 ∙ 7 2 ∙ 15
    =
    105 30
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    105 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 30. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
    105 : 15 30 : 15
    =
    7 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 7 2
    — неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    7 2
    =
    3
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
1 2
÷
2
1 7
=
3
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии