Деление дробей 1(6/7) ÷ 3(5/7)
Задача: разделить дробь
1
6 7
на
3
5 7
.
Решение:
1
6 7
÷
3
5 7
=
1 ∙ 7 + 6 7
÷
3 ∙ 7 + 5 7
=
13 7
÷
26 7
=
13 7
×
7 26
=
13 ∙ 7 7 ∙ 26
=
91 182
=
1 2
Ответ:
1
6 7
÷
3
5 7
=
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
1
6 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
6 7
=
1 ∙ 7 + 6 7
=
13 7
3
5 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 7
=
3 ∙ 7 + 5 7
=
26 7
13 7
÷
26 7
=
13 7
×
7 26
13 ∙ 7 7 ∙ 26
=
91 182
В результате деления получилась дробь
91 182
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 91, и 182. В нашем случае это — 91. Разделим числитель и знаменатель на 91 и получим:
91 : 91 182 : 91
=
1 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
1
6 7
÷
3
5 7
=
1 2