Деление дробей 1(1/2) ÷ 1(1/4)

Задача: разделить дробь
1
1 2
на
1
1 4

.

Решение:
1
1 2
÷
1
1 4
=
1 ∙ 2 + 1 2
÷
1 ∙ 4 + 1 4
=
3 2
÷
5 4
=
3 2
×
4 5
=
3 ∙ 4 2 ∙ 5
=
12 10
=
6 5
=
1
1 5
Ответ:
1
1 2
÷
1
1 4
=
1
1 5

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 2
    =
    1 ∙ 2 + 1 2
    =
    3 2
    1
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 4
    =
    1 ∙ 4 + 1 4
    =
    5 4
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 3 2
    ÷
    5 4
    =
    3 2
    ×
    4 5

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 3 ∙ 4 2 ∙ 5
    =
    12 10
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    12 10
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 12, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    12 : 2 10 : 2
    =
    6 5
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 6 5
    — неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    6 5
    =
    1
    1 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 2
÷
1
1 4
=
1
1 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии