Деление дробей 5(1/4) ÷ 7/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
7 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

21 4

÷

7 1

=

21 4

×

1 7

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 1 4 ∙ 7
=
21 28
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
21 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и 28. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
21 : 7 28 : 7
=
3 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.