Деление дробей 1(8/1) ÷ 2(2/5)

Задача: разделить дробь
1
8 1
на
2
2 5

.

Решение:
1
8 1
÷
2
2 5
=
1 ∙ 1 + 8 1
÷
2 ∙ 5 + 2 5
=
9 1
÷
12 5
=
9 1
×
5 12
=
9 ∙ 5 1 ∙ 12
=
45 12
=
15 4
=
3
3 4
Ответ:
1
8 1
÷
2
2 5
=
3
3 4

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    8 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    8 1
    =
    1 ∙ 1 + 8 1
    =
    9 1
    2
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 5
    =
    2 ∙ 5 + 2 5
    =
    12 5
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 9 1
    ÷
    12 5
    =
    9 1
    ×
    5 12

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 9 ∙ 5 1 ∙ 12
    =
    45 12
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    45 12
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 45, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    45 : 3 12 : 3
    =
    15 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 15 4
    — неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    15 4
    =
    3
    3 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
8 1
÷
2
2 5
=
3
3 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии