Деление дробей 2(2/3) ÷ 1(1/6)

Задача: разделить дробь
2
2 3
на
1
1 6

.

Решение:
2
2 3
÷
1
1 6
=
2 ∙ 3 + 2 3
÷
1 ∙ 6 + 1 6
=
8 3
÷
7 6
=
8 3
×
6 7
=
8 ∙ 6 3 ∙ 7
=
48 21
=
16 7
=
2
2 7
Ответ:
2
2 3
÷
1
1 6
=
2
2 7

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 3
    =
    2 ∙ 3 + 2 3
    =
    8 3
    1
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 6
    =
    1 ∙ 6 + 1 6
    =
    7 6
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 8 3
    ÷
    7 6
    =
    8 3
    ×
    6 7

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 8 ∙ 6 3 ∙ 7
    =
    48 21
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    48 21
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 48, и 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    48 : 3 21 : 3
    =
    16 7
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 16 7
    — неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    16 7
    =
    2
    2 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
2 3
÷
1
1 6
=
2
2 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии