Деление дробей 1(8/17) ÷ 1(64/187)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

8 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 17
=
1 ∙ 17 + 8 17
=
25 17
1

64 187

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
64 187
=
1 ∙ 187 + 64 187
=
251 187
Переворачиваем вторую дробь:

25 17

÷

251 187

=

25 17

×

187 251

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 187 17 ∙ 251
=
4675 4267
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4675 4267
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4675, и 4267. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
4675 : 17 4267 : 17
=
275 251
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
275 251
— неправильная, т.к. числитель 275 больше знаменателя 251.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
275 251
=
1
24 251
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.