Деление дробей 16(1/3) ÷ 7/12

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
1 3
=
16 ∙ 3 + 1 3
=
49 3
7 12
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

49 3

÷

7 12

=

49 3

×

12 7

Перемножаем числители и знаменатели:

49 ∙ 12 3 ∙ 7
=
588 21
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
588 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 588, и 21. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
588 : 21 21 : 21
=
28 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 1
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 1
=
28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.