Деление дробей 12(1/2) ÷ 2(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
1 2
=
12 ∙ 2 + 1 2
=
25 2
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
Переворачиваем вторую дробь:

25 2

÷

11 4

=

25 2

×

4 11

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 4 2 ∙ 11
=
100 22
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
100 22
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 100, и 22. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
100 : 2 22 : 2
=
50 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
50 11
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
50 11
=
4
6 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.