Деление дробей 12(1/2) ÷ 2(3/4)

Задача: разделить дробь
12
1 2
на
2
3 4

.

Решение:
12
1 2
÷
2
3 4
=
12 ∙ 2 + 1 2
÷
2 ∙ 4 + 3 4
=
25 2
÷
11 4
=
25 2
×
4 11
=
25 ∙ 4 2 ∙ 11
=
100 22
=
50 11
=
4
6 11
Ответ:
12
1 2
÷
2
3 4
=
4
6 11

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    1 2
    =
    12 ∙ 2 + 1 2
    =
    25 2
    2
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 4
    =
    2 ∙ 4 + 3 4
    =
    11 4
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 25 2
    ÷
    11 4
    =
    25 2
    ×
    4 11

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 25 ∙ 4 2 ∙ 11
    =
    100 22
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    100 22
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 100, и 22. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    100 : 2 22 : 2
    =
    50 11
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 50 11
    — неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 11.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    50 11
    =
    4
    6 11
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
1 2
÷
2
3 4
=
4
6 11

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии