Деление дробей 1(8/5) ÷ 1(9/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

8 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 5
=
1 ∙ 5 + 8 5
=
13 5
1

9 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 5
=
1 ∙ 5 + 9 5
=
14 5
Переворачиваем вторую дробь:

13 5

÷

14 5

=

13 5

×

5 14

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 5 5 ∙ 14
=
65 70
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
65 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 65, и 70. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
65 : 5 70 : 5
=
13 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.