Деление дробей 6(8/11) ÷ 19/22

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

8 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
8 11
=
6 ∙ 11 + 8 11
=
74 11
19 22
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

74 11

÷

19 22

=

74 11

×

22 19

Перемножаем числители и знаменатели:

74 ∙ 22 11 ∙ 19
=
1628 209
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1628 209
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1628, и 209. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
1628 : 11 209 : 11
=
148 19
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
148 19
— неправильная, т.к. числитель 148 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
148 19
=
7
15 19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.