Деление дробей 26(47/90) ÷ 3(71/90)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
26

47 90

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

26
47 90
=
26 ∙ 90 + 47 90
=
2387 90
3

71 90

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
71 90
=
3 ∙ 90 + 71 90
=
341 90
Переворачиваем вторую дробь:

2387 90

÷

341 90

=

2387 90

×

90 341

Перемножаем числители и знаменатели:

2387 ∙ 90 90 ∙ 341
=
214830 30690
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
214830 30690
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 214830, и 30690. В нашем случае это — 30690. Разделим числитель и знаменатель на 30690 и получим:
214830 : 30690 30690 : 30690
=
7 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 1
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 1
=
7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.