Деление дробей 1(9/56) ÷ 1/14

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

9 56

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 56
=
1 ∙ 56 + 9 56
=
65 56
1 14
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

65 56

÷

1 14

=

65 56

×

14 1

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 14 56 ∙ 1
=
910 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
910 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 910, и 56. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
910 : 14 56 : 14
=
65 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 4
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 4
=
16
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.