Деление дробей 10(1/2) ÷ 6(33/112)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 2
=
10 ∙ 2 + 1 2
=
21 2
6

33 112

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
33 112
=
6 ∙ 112 + 33 112
=
705 112
Переворачиваем вторую дробь:

21 2

÷

705 112

=

21 2

×

112 705

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 112 2 ∙ 705
=
2352 1410
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2352 1410
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2352, и 1410. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
2352 : 6 1410 : 6
=
392 235
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
392 235
— неправильная, т.к. числитель 392 больше знаменателя 235.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
392 235
=
1
157 235
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.