Деление дробей 10/1 ÷ 2(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10 1
— неправильная дробь.
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
Переворачиваем вторую дробь:

10 1

÷

8 3

=

10 1

×

3 8

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 3 1 ∙ 8
=
30 8
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
30 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и 8. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
30 : 2 8 : 2
=
15 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 4
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 4
=
3
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.