Деление дробей 5(5/10) ÷ 2(3/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 10
=
5 ∙ 10 + 5 10
=
55 10
2

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 10
=
2 ∙ 10 + 3 10
=
23 10
Переворачиваем вторую дробь:

55 10

÷

23 10

=

55 10

×

10 23

Перемножаем числители и знаменатели:

55 ∙ 10 10 ∙ 23
=
550 230
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
550 230
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 550, и 230. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
550 : 10 230 : 10
=
55 23
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
55 23
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 23
=
2
9 23
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.