Деление дробей 10/1 ÷ 2/3
Задача: разделить дробь
10 1
на
2 3
.
Решение:
10 1
÷
2 3
=
10 1
×
3 2
=
10 ∙ 3 1 ∙ 2
=
30 2
=
15 1
=
15
Ответ:
10 1
÷
2 3
=
15
.
Подробное объяснение:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление дробей сводится к умножению первой дроби на перевернутую вторую, для этого:
10 1
÷
2 3
=
10 1
×
3 2
10 ∙ 3 1 ∙ 2
=
30 2
В результате деления получилась дробь
30 2
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и 2. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
30 : 2 2 : 2
=
15 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
15 1
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 1
=
15
Таким образом:
10 1
÷
2 3
=
15