Деление дробей 31(1/2) ÷ 2(1/13)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
31

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

31
1 2
=
31 ∙ 2 + 1 2
=
63 2
2

1 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 13
=
2 ∙ 13 + 1 13
=
27 13
Переворачиваем вторую дробь:

63 2

÷

27 13

=

63 2

×

13 27

Перемножаем числители и знаменатели:

63 ∙ 13 2 ∙ 27
=
819 54
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
819 54
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 819, и 54. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
819 : 9 54 : 9
=
91 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
91 6
— неправильная, т.к. числитель 91 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
91 6
=
15
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.