Деление дробей 1(2/2) ÷ 2(7/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 2
=
1 ∙ 2 + 2 2
=
4 2
2

7 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 7
=
2 ∙ 7 + 7 7
=
21 7
Переворачиваем вторую дробь:

4 2

÷

21 7

=

4 2

×

7 21

Перемножаем числители и знаменатели:

4 ∙ 7 2 ∙ 21
=
28 42
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
28 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 28, и 42. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
28 : 14 42 : 14
=
2 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.