Деление дробей 13(3/4) ÷ 2(1/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
3 4
=
13 ∙ 4 + 3 4
=
55 4
2

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 7
=
2 ∙ 7 + 1 7
=
15 7
Переворачиваем вторую дробь:

55 4

÷

15 7

=

55 4

×

7 15

Перемножаем числители и знаменатели:

55 ∙ 7 4 ∙ 15
=
385 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
385 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 385, и 60. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
385 : 5 60 : 5
=
77 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
77 12
— неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 12
=
6
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.