Деление дробей 10(10/18) ÷ 3(2/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

10 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
10 18
=
10 ∙ 18 + 10 18
=
190 18
3

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 15
=
3 ∙ 15 + 2 15
=
47 15
Переворачиваем вторую дробь:

190 18

÷

47 15

=

190 18

×

15 47

Перемножаем числители и знаменатели:

190 ∙ 15 18 ∙ 47
=
2850 846
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2850 846
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2850, и 846. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
2850 : 6 846 : 6
=
475 141
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
475 141
— неправильная, т.к. числитель 475 больше знаменателя 141.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
475 141
=
3
52 141
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.