Деление дробей 3(17/20) ÷ 4(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

17 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
17 20
=
3 ∙ 20 + 17 20
=
77 20
4

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 5
=
4 ∙ 5 + 2 5
=
22 5
Переворачиваем вторую дробь:

77 20

÷

22 5

=

77 20

×

5 22

Перемножаем числители и знаменатели:

77 ∙ 5 20 ∙ 22
=
385 440
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
385 440
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 385, и 440. В нашем случае это — 55. Разделим числитель и знаменатель на 55 и получим:
385 : 55 440 : 55
=
7 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.