Деление дробей 10(10/71) ÷ 1(5/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

10 71

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
10 71
=
10 ∙ 71 + 10 71
=
720 71
1

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
Переворачиваем вторую дробь:

720 71

÷

12 7

=

720 71

×

7 12

Перемножаем числители и знаменатели:

720 ∙ 7 71 ∙ 12
=
5040 852
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5040 852
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5040, и 852. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
5040 : 12 852 : 12
=
420 71
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
420 71
— неправильная, т.к. числитель 420 больше знаменателя 71.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
420 71
=
5
65 71
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.