Деление дробей 10(19/36) ÷ 4(3/40)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

19 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
19 36
=
10 ∙ 36 + 19 36
=
379 36
4

3 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 40
=
4 ∙ 40 + 3 40
=
163 40
Переворачиваем вторую дробь:

379 36

÷

163 40

=

379 36

×

40 163

Перемножаем числители и знаменатели:

379 ∙ 40 36 ∙ 163
=
15160 5868
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
15160 5868
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 15160, и 5868. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
15160 : 4 5868 : 4
=
3790 1467
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3790 1467
— неправильная, т.к. числитель 3790 больше знаменателя 1467.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3790 1467
=
2
856 1467
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.