Деление дробей 2(3/11) ÷ 1(14/38)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 11
=
2 ∙ 11 + 3 11
=
25 11
1

14 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
14 38
=
1 ∙ 38 + 14 38
=
52 38
Переворачиваем вторую дробь:

25 11

÷

52 38

=

25 11

×

38 52

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 38 11 ∙ 52
=
950 572
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
950 572
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 950, и 572. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
950 : 2 572 : 2
=
475 286
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
475 286
— неправильная, т.к. числитель 475 больше знаменателя 286.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
475 286
=
1
189 286
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.