Деление дробей 5(1/3) ÷ 2(3/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 3
=
5 ∙ 3 + 1 3
=
16 3
2

3 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 9
=
2 ∙ 9 + 3 9
=
21 9
Переворачиваем вторую дробь:

16 3

÷

21 9

=

16 3

×

9 21

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 9 3 ∙ 21
=
144 63
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
144 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 144, и 63. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
144 : 9 63 : 9
=
16 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 7
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 7
=
2
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.