Деление дробей 5(5/10) ÷ 5/13

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 10
=
5 ∙ 10 + 5 10
=
55 10
5 13
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

55 10

÷

5 13

=

55 10

×

13 5

Перемножаем числители и знаменатели:

55 ∙ 13 10 ∙ 5
=
715 50
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
715 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 715, и 50. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
715 : 5 50 : 5
=
143 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
143 10
— неправильная, т.к. числитель 143 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
143 10
=
14
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.