Деление дробей 10(5/6) ÷ 5(56/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
5 6
=
10 ∙ 6 + 5 6
=
65 6
5

56 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
56 6
=
5 ∙ 6 + 56 6
=
86 6
Переворачиваем вторую дробь:

65 6

÷

86 6

=

65 6

×

6 86

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 6 6 ∙ 86
=
390 516
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
390 516
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 390, и 516. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
390 : 6 516 : 6
=
65 86
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.