Деление дробей 3(2/7) ÷ 1(1/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 7
=
3 ∙ 7 + 2 7
=
23 7
1

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 14
=
1 ∙ 14 + 1 14
=
15 14
Переворачиваем вторую дробь:

23 7

÷

15 14

=

23 7

×

14 15

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 14 7 ∙ 15
=
322 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
322 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 322, и 105. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
322 : 7 105 : 7
=
46 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
46 15
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
46 15
=
3
1 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.