Деление дробей 4(1/5) ÷ 2(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 5
=
4 ∙ 5 + 1 5
=
21 5
2

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
Переворачиваем вторую дробь:

21 5

÷

13 5

=

21 5

×

5 13

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 5 5 ∙ 13
=
105 65
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
105 65
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 65. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
105 : 5 65 : 5
=
21 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 13
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 13
=
1
8 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.