Деление дробей 10(5/9) ÷ 5/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
5 9
=
10 ∙ 9 + 5 9
=
95 9
5 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

95 9

÷

5 9

=

95 9

×

9 5

Перемножаем числители и знаменатели:

95 ∙ 9 9 ∙ 5
=
855 45
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
855 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 855, и 45. В нашем случае это — 45. Разделим числитель и знаменатель на 45 и получим:
855 : 45 45 : 45
=
19 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 1
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 1
=
19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.