Деление дробей 100/10 ÷ 1(5/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
100 10
— неправильная дробь.
1

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 10
=
1 ∙ 10 + 5 10
=
15 10
Переворачиваем вторую дробь:

100 10

÷

15 10

=

100 10

×

10 15

Перемножаем числители и знаменатели:

100 ∙ 10 10 ∙ 15
=
1000 150
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1000 150
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1000, и 150. В нашем случае это — 50. Разделим числитель и знаменатель на 50 и получим:
1000 : 50 150 : 50
=
20 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
20 3
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 3
=
6
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.