Деление дробей 1(14/16) ÷ 15/16

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

14 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
14 16
=
1 ∙ 16 + 14 16
=
30 16
15 16
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

30 16

÷

15 16

=

30 16

×

16 15

Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 16 16 ∙ 15
=
480 240
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
480 240
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 480, и 240. В нашем случае это — 240. Разделим числитель и знаменатель на 240 и получим:
480 : 240 240 : 240
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.