Деление дробей 11(25/25) ÷ 18/25

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

25 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
25 25
=
11 ∙ 25 + 25 25
=
300 25
18 25
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

300 25

÷

18 25

=

300 25

×

25 18

Перемножаем числители и знаменатели:

300 ∙ 25 25 ∙ 18
=
7500 450
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
7500 450
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7500, и 450. В нашем случае это — 150. Разделим числитель и знаменатель на 150 и получим:
7500 : 150 450 : 150
=
50 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
50 3
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
50 3
=
16
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.