Деление дробей 11(2/5) ÷ 3(1/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
2 5
=
11 ∙ 5 + 2 5
=
57 5
3

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 5
=
3 ∙ 5 + 1 5
=
16 5
Переворачиваем вторую дробь:

57 5

÷

16 5

=

57 5

×

5 16

Перемножаем числители и знаменатели:

57 ∙ 5 5 ∙ 16
=
285 80
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
285 80
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 285, и 80. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
285 : 5 80 : 5
=
57 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
57 16
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
57 16
=
3
9 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.