Деление дробей 2(4/23) ÷ 14/25

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 23
=
2 ∙ 23 + 4 23
=
50 23
14 25
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

50 23

÷

14 25

=

50 23

×

25 14

Перемножаем числители и знаменатели:

50 ∙ 25 23 ∙ 14
=
1250 322
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1250 322
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1250, и 322. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1250 : 2 322 : 2
=
625 161
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
625 161
— неправильная, т.к. числитель 625 больше знаменателя 161.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
625 161
=
3
142 161
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.