Деление дробей 11(3/9) ÷ 12(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

3 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
3 9
=
11 ∙ 9 + 3 9
=
102 9
12

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
3 4
=
12 ∙ 4 + 3 4
=
51 4
Переворачиваем вторую дробь:

102 9

÷

51 4

=

102 9

×

4 51

Перемножаем числители и знаменатели:

102 ∙ 4 9 ∙ 51
=
408 459
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
408 459
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 408, и 459. В нашем случае это — 51. Разделим числитель и знаменатель на 51 и получим:
408 : 51 459 : 51
=
8 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.