Деление дробей 3(7/36) ÷ 1(5/31)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 36
=
3 ∙ 36 + 7 36
=
115 36
1

5 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 31
=
1 ∙ 31 + 5 31
=
36 31
Переворачиваем вторую дробь:

115 36

÷

36 31

=

115 36

×

31 36

Перемножаем числители и знаменатели:

115 ∙ 31 36 ∙ 36
=
3565 1296
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3565 1296
— неправильная, т.к. числитель 3565 больше знаменателя 1296.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3565 1296
=
2
973 1296
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.